计算下列广义积分

admin2019-05-11 54

问题计算下列广义积分

选项

答案[*] (3) ln2 ； (4) 2(1 一 ln2)

解析

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考研数学二

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设f(χ，y)二阶连续可偏导，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)，且f(χ，y)＝1－χ－y＋o()，证明：g(χ，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．
累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成()．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．
设f(χ)在区间[0，1]上可导，f(1)＝2χ2f(χ)dχ．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．
改变积分次序并计算
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T线性表出，则a=________．
计算二重积分，其中区域D是由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成的平面区域．
求的间断点并判断其类型．
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商品交换的比例取决于()。
尽吾志也而不能至者，________，________?(王安石《游褒禅山记》)
设z=z（x，y）是由x2—6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。
在微机系统中，麦克风属于(　　)。

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