2. 考研
  3. 令[*]， 方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[*]=0． 若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解； 反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则

令[*]， 方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[*]=0． 若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解； 反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则

admin2015-07-10  80
问题
选项
答案令[*]， 方程组(I)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[*]=0． 若方程组(I)有解，则r(A)=r(A｜b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解； 反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则r(AT)=[*]，从而r(A)=r(A｜b)，故方程组(I)有解．
解析
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考研数学三

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