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假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
admin
2016-09-19
63
问题
假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
=｛卡片上印有a
k
｝．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
选项
答案
P(A
k
)=[*](k=1，2，3)，P(A
k
A
j
)=[*](k，j=1，2，3；k≠j)，P(A
1
A
2
A
3
)=[*]． 由于对任意k，j=1，2，3且k≠j，有 P(A
k
A
j
)=[*]=P(A
k
)P(A
j
)， 可见事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立．但是，由于 P(A
1
A
2
A
3
)=[*]=P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)， 可见事件A
1
，A
2
，A
3
不相互独立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MkT4777K
0
考研数学三
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