设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=a/(p+b) -c,其中a,b,c均为正数,且a>bc. (Ⅰ)求p在何范围变化时,使相应销售额增加或减少? (Ⅱ)要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?

admin2013-10-11  26

问题 设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=a/(p+b) -c,其中a,b,c均为正数,且a>bc.
  (Ⅰ)求p在何范围变化时,使相应销售额增加或减少?
  (Ⅱ)要使销售额最大,商品单价p应取何值?最大销售额是多少?

选项

答案(Ⅰ)设售出商品的销售额为R,则[*] 令[*] 当[*],有R>0,所以随单价p的增加,相应的销售额也增加. 当[*]时,有R<0,所以随单价p的增加,相应的销售额将减少. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当[*]时,销售额R取得最大值,最大销售额为[*]

解析
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