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  3. 设∫0xf(x+z-t)dt=x2+y2+z确定z为x，y的函数，其中f连续，则=________.

设∫0xf(x+z-t)dt=x2+y2+z确定z为x，y的函数，其中f连续，则=________.

admin2022-12-09  18
问题 设∫0xf(x+z-t)dt=x2+y2+z确定z为x，y的函数，其中f连续，则=________.
选项
答案[*]
解析 ∫0xf(x+z-t)dt∫x+zzf(u)(-du)=∫zx+zf(u)du，
∫zx+zf(u)du=x2+y2+z两边对x求偏导得
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考研数学三

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