设∫0xf(x+z-t)dt=x2+y2+z确定z为x，y的函数，其中f连续，则=________.

admin2022-12-09 14

问题设∫₀^xf(x+z-t)dt=x²+y²+z确定z为x，y的函数，其中f连续，则

=________.

选项

答案[*]

解析 ∫₀^xf(x+z-t)dt

∫_x+z^zf(u)(-du)=∫_z^x+zf(u)du，
∫_z^x+zf(u)du=x²+y²+z两边对x求偏导得

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