2. 考研
  3. 设随机变量X在[－1，2]上服从均匀分布，且 Y=X2． 求DX，DY．

设随机变量X在[－1，2]上服从均匀分布，且 Y=X2． 求DX，DY．

admin2019-06-30  35
问题 设随机变量X在[－1，2]上服从均匀分布，且
Y=X2．
求DX，DY．
选项
答案由题设，X的密度函数为 [*] 因此EX=∫－∞+∞xp(x)dx=∫－12x／3dx=1／6x2|－12=1／2， E(X2)=∫－∞+∞x2p(x)dx=∫－12x2／3dx=1／9x3|－12=1， 所以DX=E(X2)－(EX)2=3／4 又 EY=∫－∞+∞x2p(x)dx=∫－121／3x2dx=1／9x3|－12=1， E(Y2)=∫－∞+∞x4p(x)dx=∫－121／3x4dx=1／15x5|－12=33／15=11／5， 所以DY=E(Y2)－(EY)2=[*]－1=6／5．
解析
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经济类联考综合能力

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