f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

admin2019-12-12 63

问题 f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。
运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

选项

答案当a=0时，f(a)=0，进而有f(a+b)=f(b)=f(a)+f(b)。当a＞0时，在[0，a]和[b，a+b]上分别运用拉格朗日中值定理，有 f＇(ξ₁)=[*]，ξ₁∈(0，a)， f＇(ξ₂)=[*]，ξ₂∈(b，a+b)，显然，0＜ξ₁＜a≤b＜ξ₂＜a+b≤c，因为f＇(x)在(0，c)内单调递减，所以f＇(ξ₂)≤f＇(ξ₁)，从而有[*]，因为a＞0，所以有f(a+b)≤f(a)+f(b)。

解析

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f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

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根据《中华人民共和国继承法》的规定，下列财产中可以作为遗产的是()。

某教师在讲述“人民群众是社会精神财富的创造者”时，选取了藏族史涛《格萨尔王传》，引导学生思考《格萨尔王传》的创作和流传离不开人民群众的参与。该教师运用的教学方法是()。

下列不是我国现代企业制度基本特征的是()。

为稳定粮食生产，促进粮食产业健康发展，综合考虑各方面因素，经国务院批准，2016年生产的小麦(三等)最低收购价为每50公斤118元，保持2015年价格水平不变。根据材料，下列说法正确的是()。

设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为()。

函数列{fn(x)}与函数f(x)都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上{fn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件是()。

设M、N为随机事件，P(N)＞0，且条件概率P(M∣N)=1，则必有

极限的值是()。

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中国药典中，测定磺胺甲噁唑原料药含量的方法是

下列项目中，可按发生额据实扣除的有(　　)。2007年该企业应纳税所得额为(　　)万元。

下列关于银行市场定位策略的说法中，不正确的是()。

合营企业可以设总会计师负责审查、稽核合营企业的财务收支和会计科目,向董事会总经理提出报告。()

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f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。 运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

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某教师在讲述“人民群众是社会精神财富的创造者”时，选取了藏族史涛《格萨尔王传》，引导学生思考《格萨尔王传》的创作和流传离不开人民群众的参与。该教师运用的教学方法是()。

下列不是我国现代企业制度基本特征的是()。

为稳定粮食生产，促进粮食产业健康发展，综合考虑各方面因素，经国务院批准，2016年生产的小麦(三等)最低收购价为每50公斤118元，保持2015年价格水平不变。根据材料，下列说法正确的是()。

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下列项目中，可按发生额据实扣除的有( )。2007年该企业应纳税所得额为( )万元。

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