f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

admin2019-12-12 41

问题 f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。
运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

选项

答案当a=0时，f(a)=0，进而有f(a+b)=f(b)=f(a)+f(b)。当a＞0时，在[0，a]和[b，a+b]上分别运用拉格朗日中值定理，有 f＇(ξ₁)=[*]，ξ₁∈(0，a)， f＇(ξ₂)=[*]，ξ₂∈(b，a+b)，显然，0＜ξ₁＜a≤b＜ξ₂＜a+b≤c，因为f＇(x)在(0，c)内单调递减，所以f＇(ξ₂)≤f＇(ξ₁)，从而有[*]，因为a＞0，所以有f(a+b)≤f(a)+f(b)。

解析

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f(x)在闭区问[0，c]上连续，其导函数f＇(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

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挫折是一把双刃剑，不断地激励着有目标的人，不断地打击着不学无术的人。挫折在一些没有坚定信念的人眼中，永远都只会是如临深渊、如履薄冰，而在坚定信念的人眼中，永远都是破除荆棘的利剑。这表明()。

根据以下材料编写一个教学设计。(要求写出教学目标和教学过程)神圣的权利庄严的义务我们是中华人民共和国公民，宪法和法律规定了我们的权利与义务。公民的权利是法定的、神圣的、不可非法剥夺的

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《义务教育英语课程标准(2011年版)》指出，评价体系应包括形成性评价和终结性评价。请解释终结性评价的定义，简述其目的与原则(写出三个要点)，列举并详细说明终结性评价的两种方式。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

求过点A(1，一2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

求幂级数1+(－1)nx2n／2n(|x|＜1)的和函数f(x)及其极值。

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小儿初次感染结核，使机体产生变态反应，同时获得免疫力的时间是（　　）。

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简述唐律“数罪并罚”的原则。

图7—1所示的钢丝绳损坏中()属于绳股挤出。

下列选项中，不属于货币型理财产品特点的是()。

某银行2012年资本为500亿元，其中商业银行对非自用不动产的资本投资为10亿元，风险加权资产800亿元，市场风险资本200亿元，操作风险资本100亿元，那么该银行2012年的资本充足率为()。

OnesurveyindicatedeachAmericanhouseholdaveraged______ofdailytelevisionusagein1979than1978.

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