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设三个矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=( )。
设三个矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=( )。
admin
2021-01-28
73
问题
设三个矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(2α
1
+α
2
,α
1
-α
2
,2α
3
),则P
-1
A
*
P=( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
|A|=3,A
*
的特征值为-3,-3,1显然α
1
,α
2
,α
3
也为A
*
的线性无关的特征向量,且2α
1
+α
2
,α
1
-α
2
,2α
3
为A
*
的线性无关的特征向量,故P
-1
A
*
P=
,应选C。
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考研数学三
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