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设总体X的概率分布为(0<θ<) (Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值; (Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足=Ф(x),求
设总体X的概率分布为(0<θ<) (Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值; (Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足=Ф(x),求
admin
2019-06-25
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问题
设总体X的概率分布为(0<θ<
)
(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值
;
(Ⅱ)设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的
)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足
=Ф(x),求a,b.
选项
答案
(Ⅰ)由题得EX=0.θ
2
+1.2θ(1—θ)+2.θ
2
+3.(1—2θ)=3—4θ=[*],则θ的矩估计量为[*](3+1+3+0+3+1+2+3)=2,所以θ的矩估计值[*]. (Ⅱ)由题设知N~[*]。
解析
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考研数学三
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