设总体X的概率分布为(0<θ<) (Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值; (Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足=Ф(x),求

admin2019-06-25  32

问题 设总体X的概率分布为(0<θ<)

(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值
(Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本,当n充分大时,取值为2的样本个数N满足=Ф(x),求a,b.

选项

答案(Ⅰ)由题得EX=0.θ2+1.2θ(1—θ)+2.θ2+3.(1—2θ)=3—4θ=[*],则θ的矩估计量为[*](3+1+3+0+3+1+2+3)=2,所以θ的矩估计值[*]. (Ⅱ)由题设知N~[*]。

解析
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