如图所示，9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则该六边形的周长是( )

admin2018-12-15 59

问题如图所示，9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则该六边形的周长是( )

选项 A、30a
B、32a
C、34a
D、36a
E、无法计算

答案A

解析观察图形后可知，图中共有五种大小不同的等边三角形。如图所示，分别在图中标出每个三角形的边长。

根据图中最大的等边三角形的边长关系有，2a+x+a=2x，解得x=3a，所以六边形的周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。

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