首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
admin
2021-01-15
15
问题
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(1)试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程;
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
的解.
选项
答案
由反函数导数公式知[*] 上式两端对y求导得 [*] y"—y=sinx 该方程对应的齐次方程y"一y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
设方程y"一y=sinx的特解为 [*]=Acosx+Bsinx,代入该方程得 [*] 从而 y"一y=sinx的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Msq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
∫max{x+2,x2}dx=_________.
设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
设A=,A*是A的伴随矩阵,则A*x=0的通解是__________.
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=______
行列式=________。
(2008年试题,二)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=____________.
设函数y=f(x)在[a,b](a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的平面图形(如图3.12)绕y轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:(I)ex4-2x2-1;(II)(1+tan2x)sinx-1;(Ⅲ)(Ⅳ)sint.sin(1-cost)2dt.
(1992年)级数(常数a>0)
随机试题
提高社会成员生活质量的基本保障是()
光、热、水、气和养分等是对生物生长发育起______作用的生态因子。
在人际关系取向上,有三种需要,分别是包容需要、控制需要和()
发生()时,事故单位要在48小时内向有关单位提出书面报告。
对于“企业赊购一批原材料,已经验收入库”的经济业务,应当编制()。
按照金融监管机构监管的范围划分,监管体制的类型有()。
下列哪一选项属于综合感知类教学方法?()
某餐厅开展“每消费50元送饮料一瓶”的活动,某办公室的职员一起去该餐厅吃饭,每人花费18元,餐厅赠送了7瓶饮料。问去吃饭的人数可能是多少?
李某为某县实验中学初中语文老师。暑假期间欲参加省教育厅组织的为期两个月的语文教师骨干培训班,但学校以李某参加工作时间短,学校语文教师不足为由,不批准李某的培训,李某欲以学校剥削其参加进修权利为由提出申诉,受理申诉的机构应该为()。
按照法律规定内容的不同,可将法分为()。
最新回复
(
0
)