首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
admin
2021-01-15
11
问题
(03年)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(1)试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程;
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
的解.
选项
答案
由反函数导数公式知[*] 上式两端对y求导得 [*] y"—y=sinx 该方程对应的齐次方程y"一y=0的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
设方程y"一y=sinx的特解为 [*]=Acosx+Bsinx,代入该方程得 [*] 从而 y"一y=sinx的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Msq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程=_______.
假设一设备在任何长为t的时间段内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布(λ>0),设两次故障之间时间间隔为T,则ET=______.
设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥_______.
[2018年]设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线,则∮Lxyds=______.
(03年)曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是______.
(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________.
(12年)设(I)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
(1993年)设则当x→0时,f(x)是g(x)的
随机试题
皱纸状白斑好发于
目前最理想的颌面缺损修复材料是
管径50mm的生活污水塑料管道的最小坡度为()。
经济“好”的时候,大家趋向于投资________,而经济“坏”的时候,人们争相追逐________。中国有句老话一言蔽之:盛世藏古玩,乱世藏黄金。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
有一种通过寄生方式来繁衍后代的黄蜂,它能够在适合自己后代寄生的各种昆虫的大小不同的虫卵中,注入恰好数量的自己的卵。如果它在宿主的卵中注入的卵过多,它的幼虫就会在互相竞争中因为得不到足够的空间和营养而死亡;如果它在宿主的卵中注入的卵过少,宿主卵中的多余营养部
一次付清
[*]
将E-R图中的实体和联系转换为关系模型中的关系,这是数据库设计过程中______设计阶段的任务。
下列叙述中,不正确的是
守る
最新回复
(
0
)