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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元

假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元

admin2017-10-18  57
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为56．26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42．21％，或者下降29．68％。无风险利率为每年4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为(    )元。
选项 A、7．78
B、5．93
C、6．26
D、4．37
答案A
解析 上行股价=56．26×(1+42．21％)=80．01(元)
    下行股价=56．26×(1-29．68％)=39．56(元)
    股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80．01-62=18．01(元)
    股价下行时期权到期日价值Cd=0
    期望报酬率=2％=上行概率×42．21％+下行概率×(-29．68％)
    2％=上行概率×42．21％+(1-上行概率)×(-29．68％)
    上行概率=0．4407
    下行概率=1-0．4407=0．5593
    期权6个月后的期望价值=0．4407×18．01+0．5593×0=7．9370(元)
    期权的价值=7．9370／(1+2％)=7．78(元)。
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