设下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )

admin2018-03-29 24

问题设

下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )

选项 A、(0，1)^T
B、(1，2)^T
C、(－1，1)^T
D、(1，0)^T

答案D

解析令特征矩阵为0，得到

=0，由此可得有关λ的方程(λ－1)(λ－3)=0，可得λ=1、3，将λ=3带入

=0，得到x₁=x₂，没有对应的特征向量，同理代入λ=1，得到λ=0，即λ=0，可知x₂=0，取x₁为自由变量1，则对应的特征向量为(1，0)^T．

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