设下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )

admin2018-03-29  22

问题下列向量中为矩阵A的特征向量的是(    )

选项 A、(0,1)T
B、(1,2)T
C、(-1,1)T
D、(1,0)T

答案D

解析 令特征矩阵为0,得到=0,由此可得有关λ的方程(λ-1)(λ-3)=0,可得λ=1、3,将λ=3带入=0,得到x1=x2,没有对应的特征向量,同理代入λ=1,得到λ=0,即λ=0,可知x2=0,取x1为自由变量1,则对应的特征向量为(1,0)T
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