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  3. 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明： 级数收敛．

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明： 级数收敛．

admin2016-09-30  79
问题 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：
级数收敛．
选项
答案由(1)得0≤[*]≤an一an+1， 对级数[*](an一an+1)，Sn=(a1一a2)+(a2一a3)+…+(an一an+1)=2一an+1， 因为[*]存在，所以级数[*](an一an+1)收敛，根据比较审敛法，级数[*]收敛．
解析
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考研数学三

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