设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

admin2016-09-30 36

问题设a₁=2，a_n+1=

(n=1，2，…)．证明：
级数

收敛．

选项

答案由(1)得0≤[*]≤a_n一a_n+1，对级数[*](a_n一a_n+1)，S_n=(a₁一a₂)+(a₂一a₃)+…+(a_n一a_n+1)=2一a_n+1，因为[*]存在，所以级数[*](a_n一a_n+1)收敛，根据比较审敛法，级数[*]收敛．

解析

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考研数学三

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