设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述： (1)若f(x)＞g(x)，则fˊ(x)＞gˊ(x)；(2)若fˊ(x)＞gˊ(x)，则f(x)＞g(x)．因此 ( )

admin2017-10-12 38

问题设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：
(1)若f(x)＞g(x)，则fˊ(x)＞gˊ(x)；(2)若fˊ(x)＞gˊ(x)，则f(x)＞g(x)．
因此 ( )

选项 A、(1)，(2)都正确
B、(1)，(2)都不正确
C、(1)正确，但(2)不正确
D、(2)正确，但(1)不正确

答案B

解析考虑f(x)=e^－x与g(x)=－e^－x，显然f(x)＞g(x)，但fˊ(x)=－e^－x，gˊ(x)=e^－x,，fˊ(x)＜gˊ(x)，(1)不正确．将f(x)与g(x)交换可说明(2)不正确．

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考研数学三

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