设向量组(I):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( ).

admin2019-05-17  25

问题 设向量组(I):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则(    ).

选项 A、若α1,α2,…,αr线性无关,则r≤s
B、若α1,α2,…,αr线性相关,则r≤s
C、若β1,β2,…,βs线性无关,则r≤s
D、若β1,β2,…,βs线性相关,则r≤s

答案A

解析 因为(I)可由(Ⅱ),所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩,所以若α1,α2,…,αr线性无关,即(I)的秩=r,则r≤(Ⅱ)的秩≤s,应选(A).
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