首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(
设向量组(Ⅰ)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(
admin
2018-02-07
67
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,3)
T
,α
3
=(1,一1,a+2)
T
和向量组(Ⅱ)β
1
=(1,2,a+3)
T
,β
2
=(2,1,a+6)
T
,β
3
=(2,1,a+4)
T
。试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价?
选项
答案
对矩阵(α
1
,α
2
,α
3
[*]β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,行列式|α
1
,α
2
,α
3
|=a+1≠0,由克拉默法则可知线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
i
(i=1,2,3)均有唯一解,此时向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示。同理,由行列式|β
1
,β
2
,β
3
|=6≠0,可知向量组(Ⅰ)也可由向量组(Ⅱ)线性表示。向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。 当a=一1时,有 [*] 因为r(α
1
,α
2
,α
3
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),所以线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
无解,即β
1
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。向量组(I)与(Ⅱ)不等价。 综上所述,当a≠一1时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价;当a=一1时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
求曲线上点(1,1)处的切线方程与法线方程.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
比较的大小,说明理由。
设y=e-x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
随机试题
下列哪项不是引起便血的小肠疾病
背景资料某省属重点水利工程项目计划于20l0年12月28日开工,由于坝肩施工标段工程复杂,技术难度高,一般施工队伍难以胜任,业主自行决定采取邀请招标方式。于2010年9月8日向通过资格预审的A、B、C、D、E五家施工承包企业发出了投标邀请书。该五
()是指交易双方以协商确定的汇率交换两种货币,并在交易之时起的两个交易日内进行现汇交割的外汇交易。
甲公司20×1年度和20×2年度发生的有关交易或事项如下:(1)甲公司于20×1年12月29日以20000万元取得对戊公司80%的股权,能够对戊公司实施控制.形成非同一控制下的企业合并。20×2年12月31日,甲公司又出资6000万元自戊公司的少数股东处
下列经营者中,属于营业税纳税人的有()。
在有结构的问题的解决过程中,为了分析问题,找到解法,学习者可以采取的策略是()。
《教育法》第八条规定,国家实行教育与宗教相分离。任何组织和个人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动。体现了教育法原则中的()。
我国疆域辽阔,南北温差大,夏季最热的地方在()。
游记对于()相当于()对于思念
Inthe400sBC,theSophists,agroupofwanderingteachers,begantoteachinAthens.TheSophistsclaimedthattheycouldteac
最新回复
(
0
)