假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e—y(y>0),F(y)=0(y≤0).考虑随机变量 求X1和X2的联合概率分布.

admin2017-07-26  34

问题 假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e—y(y>0),F(y)=0(y≤0).考虑随机变量

    求X1和X2的联合概率分布.

选项

答案P(X1=0,X2=0)=P(Y≤1,Y≤2)=P(Y≤1) =1一e—1. P(X1=0,X2=1)=P(Y≤1,Y>2)=0. P(X1=1,X2=0)=P(Y>1,Y≤2)=P(1<Y≤2) =F(2)一F(1)=1一e—2一(1一e—1) =e—1一e—2. P(X1=1,X2=1)=P(Y>1,Y>2) =P(Y>2)=1一P(Y≤2) =1一(1一e—2)=e—2. 故X1和X2的联合概率分布为 [*]

解析
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