设α=(1，0，一1)T，A=ααT，求|aE—An|．

admin2018-11-20 61

问题设α=(1，0，一1)^T，A=αα^T，求|aE—Aⁿ|．

选项

答案利用A容易计算其方幂，求出矩阵aE-Aⁿ后再计算行列式． Aⁿ=(αα^T)ⁿ=(α^Tα)^n-1A=2^n-1[*] aE一Aⁿ=[*] |aE—Aⁿ|=a[(a一2^n-1)²一(2^n-1)²]=a²(a一2ⁿ)．

解析

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考研数学三

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