2. 考研
  3. 设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．

设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．

admin2017-07-26  48
问题 设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．
选项
答案[*] 所以，φ(x)在x=1连续。
解析 由条件=0可知，f(1)=0，f’(1)=0，于是可得φ(1)=∫01f’(1)dt=0．再将参变量提至积分号外，然后求导．
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考研数学三

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