2. 考研
  3. 某批产品共有4只次品和6只正品，每只产品均不相同，现在每次取出1只产品测试，直到4只次品全部被测出为止，则最后1只次品恰好在第5次测试时被发现的不同情况有( )。

某批产品共有4只次品和6只正品，每只产品均不相同，现在每次取出1只产品测试，直到4只次品全部被测出为止，则最后1只次品恰好在第5次测试时被发现的不同情况有( )。

admin2023-02-21  50
问题 某批产品共有4只次品和6只正品，每只产品均不相同，现在每次取出1只产品测试，直到4只次品全部被测出为止，则最后1只次品恰好在第5次测试时被发现的不同情况有(          )。
选项 A、576种
B、626种
C、72种
D、81种
E、124种
答案A
解析 排列组合的基本问题
  根据题意可分两步完成：
  第一步，安排第5次测试，由于第5次测试测出的是次品，即可能是4只次品中任意一只，故有C41种方法；
  第二步，安排前4次测试，将剩余3个次品在前4次测试中任选3次且排序为A43；剩下一次测试测出的是6只正品中任意一只，为C61，则在前4次测试中测出3只次品和1只正品的方法种数为A43C61。
  由分步乘法原理可知，共有C41A43C61=576(种)测试方法。
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