设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f满足等式=0。若f(1)=0，f＇(1)=1，求函数f(u)的表达式。

admin2019-01-19 103

问题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f

满足等式

=0。
若f(1)=0，f＇(1)=1，求函数f(u)的表达式。

选项

答案令f＇(u)=P，则P＇+[*]=0，分离变量得[*]，两边积分得 lnp=一lnu+lnC，即P=[*]，亦即f＇(u)=[*] 由f＇(1)=1可得C₁=1。对等式f＇(u)=[*]两边积分得 f(u)=lnu+C₂，由f(1)=0可得C₂=0，故f(u)=lnu。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N2P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．
设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】
设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)一f(一θx)]．(2)求．
证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．
证明级数收敛，且其和数小于1．
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．
设D是由x轴，y轴，x=1，y=2所围成的闭区域，且1≤f(x，y)≤3，则I=f(x，y)dxdy的估值区间为_________．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)＝xlnx＋k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点。

随机试题

有以下程序段：charname[20]；intBum；scanf(’’name=％snum=％d’’，name，&hum)；当执行上述程序段，并从键盘输入：name=Davidnum=101后，name的值为()。
各种糖代谢途径的交叉点是()。
A、安全性B、有效性C、经济性D、适当性E、相对性常用显效率、好转率等作为指标判断药物的
关于正式投标及投标文件的说法，正确的有()。
下面是一位初三学生的习作，阅读后请完成下列问题。与心灵对话①我喜欢寂寞，喜欢在夜深入静时独处一室，这样我就可以敞开自己的心
“鲁艺"师生根据四十年代初流行于河北阜平一带的民间传说“白毛仙姑”为题材创作了新歌剧，后经贺敬之、马可等人改编、重新谱曲，很快红遍解放区，传到国统区，席卷全中国。该作品是_________。
中国革命的基本问题是（）。
设计师为一个有6万师生的大学网络中心机房设计的设备方案是：数据库服务器选用高性能小型机，邮件服务器选用集群服务器，20TBFC磁盘阵列作为邮件服务器的存储器；边界路由器选用具有万兆模块和IPv6的高性能路由器，使用中国电信的1000Mbps出口接入到In
设a=10，b=5，c=1，执行语句Printa＞b＞c后，窗体上显示的是______。
A、Atthepostoffice.B、Atthebank.C、Inthestreet.D、Intheoffice.C细节推理题。本题询问本对话最有可能在什么地方发生。对话中女士询问怎么去附近的银行，男士则给出了路线指引，这种问路

最新回复(0)

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f满足等式=0。 若f(1)=0，f＇(1)=1，求函数f(u)的表达式。

考研数学三

设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．

设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)一f(一θx)]．(2)求．

证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．

证明级数收敛，且其和数小于1．

交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r，θ)dr的次序，其中f(r，θ)为连续函数．

设D是由x轴，y轴，x=1，y=2所围成的闭区域，且1≤f(x，y)≤3，则I=f(x，y)dxdy的估值区间为_________．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)＝xlnx＋k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点。

有以下程序段：charname[20]；intBum；scanf(’’name=％snum=％d’’，name，&hum)；当执行上述程序段，并从键盘输入：name=Davidnum=101后，name的值为()。

各种糖代谢途径的交叉点是()。

A、安全性B、有效性C、经济性D、适当性E、相对性常用显效率、好转率等作为指标判断药物的

关于正式投标及投标文件的说法，正确的有()。

下面是一位初三学生的习作，阅读后请完成下列问题。与心灵对话①我喜欢寂寞，喜欢在夜深入静时独处一室，这样我就可以敞开自己的心

“鲁艺"师生根据四十年代初流行于河北阜平一带的民间传说“白毛仙姑”为题材创作了新歌剧，后经贺敬之、马可等人改编、重新谱曲，很快红遍解放区，传到国统区，席卷全中国。该作品是_________。

中国革命的基本问题是（）。

设a=10，b=5，c=1，执行语句Printa＞b＞c后，窗体上显示的是______。

A、Atthepostoffice.B、Atthebank.C、Inthestreet.D、Intheoffice.C细节推理题。本题询问本对话最有可能在什么地方发生。对话中女士询问怎么去附近的银行，男士则给出了路线指引，这种问路

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f满足等式=0。若f(1)=0，f＇(1)=1，求函数f(u)的表达式。