求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x一1及y=x+1所围成的区域.

admin2017-07-26  55

问题 求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x一1及y=x+1所围成的区域.

选项

答案作出积分区域D的图形,如图1—7—7. 因积分区域D关于坐标原点0是对称的,被积函数(|x|+|y|)又是变量x与y的偶函数,故 [*]

解析 本题的被积函数含有两个绝对值符号,关键问题在于先去掉一个绝对值符号,再去掉另一个.
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