2. 考研
  3. （2009年真题）在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是[ ]。

（2009年真题）在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是[ ]。

admin2015-04-14  28
问题 （2009年真题）在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是[     ]。
选项 A、(-∞，0]
B、
C、
D、[2，+∞)
答案C
解析 本题考查了平面直线的基本概念及简单的位置关系。
解法1

如图3．45所示，过原点及直线y=2x+4与y=-2的交点(-3，-2)的直线l1的斜率k1=，过原点且与直线y=2x-8平行的直线l2的斜率k2=2，当直线y=kx介于l1与l2之间，即＜k＜2时，直线与所给图象有三个不同交点。故正确选项为C。
解法2
用排除法，取k=0，，2直接将选项A，B，D排除。
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