2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 求f’(x)；

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 求f’(x)；

admin2019-01-23  33
问题 设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0·
求f’(x)；
选项
答案(x+1)f’(x)＋(x＋1)f(x)－∫0xf(t)dt=0，两边求导得 (x＋1)f’’(x)=－(x＋2)f’(x)[*]． 再由f(0)=1，f’(0)＋f(0)=0，得f’(0)=一1，所以C=一1，于是f’(x)=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5M4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)