设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 求f’(x)；

admin2019-01-23 35

问题设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f^’(x)+f(x)一

∫₀^xf(t)dt=0·
求f^’(x)；

选项

答案(x+1)f^’(x)＋(x＋1)f(x)－∫₀^xf(t)dt=0，两边求导得 (x＋1)f^’’(x)=－(x＋2)f^’(x)[*]．再由f(0)=1，f^’(0)＋f(0)=0，得f^’(0)=一1，所以C=一1，于是f^’(x)=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1一e-1，则E(X1+X2)2=________．
(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为
求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．
求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．
设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．
设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．
直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

随机试题

一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升／小时，那么在B孔的流速为多少升／小时才能保证用96小时恰好装满该容器?()
A．小青龙合剂B．养阴清肺丸C．清气化痰丸D．七味都气丸E．百合固金丸患者，男，78岁。喘促日久，呼多吸少，气不得续，动则喘甚，形瘦神疲，汗出肢冷；舌淡，苔薄，脉沉。宜选用的中成药是
在处理同级之间关系时要做到：
一般路基土方施工时，可优先选作填料的是()。【2017年真题】
甲公司2014年度发生的交易或事项如下：(1)甲公司以账面价值为20万元、市场价格为25万元的一项无形资产交付乙公司，抵偿所欠乙公司款项30万元；(2)甲公司领用账面价值为30万元、市场价格为32万元的一批外购原材料，投入办公楼在建工程项目；(3)收
纳税人对税务机关做出的()行为不服，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院起诉。
黄金基金适合于()投资者。
2010年巴塞尔委员会对现行银行监管国际规则进行了重大改革，确定了三个最低资本充足率监管标准，其中普通股充足率为()。
2017年6月22日电，据财政部网站消息，财政部公布的数据显示，5月，全国共销售彩票322．52亿元，增长25．2％。其中，福利彩票机构销售174．70亿元，增长19．6％；体育彩票机构销售147．82亿元，增长32．5％。1月至5月累计，全国共销售彩票
FromthefirstparagraphweknowthatintheUnitedStates,thecar______.Fromthesecondparagraphwecanconcludethat____

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 求f’(x)；

考研数学一

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1一e-1，则E(X1+X2)2=________．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为

求以曲线为准线，｛l，m，n｝为母线方向的柱面方程．

求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升／小时，那么在B孔的流速为多少升／小时才能保证用96小时恰好装满该容器?()

A．小青龙合剂B．养阴清肺丸C．清气化痰丸D．七味都气丸E．百合固金丸患者，男，78岁。喘促日久，呼多吸少，气不得续，动则喘甚，形瘦神疲，汗出肢冷；舌淡，苔薄，脉沉。宜选用的中成药是

在处理同级之间关系时要做到：

一般路基土方施工时，可优先选作填料的是()。【2017年真题】

纳税人对税务机关做出的()行为不服，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院起诉。

黄金基金适合于()投资者。

2010年巴塞尔委员会对现行银行监管国际规则进行了重大改革，确定了三个最低资本充足率监管标准，其中普通股充足率为()。

FromthefirstparagraphweknowthatintheUnitedStates,thecar______.Fromthesecondparagraphwecanconcludethat____

FromthefirstparagraphweknowthatintheUnitedStates,thecar__.Fromthesecondparagraphwecanconcludethat