在直角坐标系的第一象限内作4x2+y2=1的切线,使其与两坐标轴所构成的三角形面积最小,求切点坐标.

admin2021-08-14  23

问题 在直角坐标系的第一象限内作4x2+y2=1的切线,使其与两坐标轴所构成的三角形面积最小,求切点坐标.

选项

答案根据题意画出图形: [*] 设切点为[*]由4x2+y2=1求导得: [*] 切线方程为[*] 令x=0得[*] 令y=0得[*] 则[*] 求S(X)的最小值即求[*]的最大值,令[*] 则[*]解得[*]唯一驻点. 所以切点坐标为[*]

解析
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