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  3. 在直角坐标系的第一象限内作4x2+y2=1的切线，使其与两坐标轴所构成的三角形面积最小，求切点坐标．

在直角坐标系的第一象限内作4x2+y2=1的切线，使其与两坐标轴所构成的三角形面积最小，求切点坐标．

admin2021-08-14  47
问题 在直角坐标系的第一象限内作4x2+y2=1的切线，使其与两坐标轴所构成的三角形面积最小，求切点坐标．
选项
答案根据题意画出图形： [*] 设切点为[*]由4x2+y2=1求导得： [*] 切线方程为[*] 令x=0得[*] 令y=0得[*] 则[*] 求S(X)的最小值即求[*]的最大值，令[*] 则[*]解得[*]唯一驻点． 所以切点坐标为[*]
解析
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