一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．

admin2016-07-25 46

问题一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13

答案B

解析同余问题、不同余问题．由“每次2个、3个、4个的取出，最终盒内都只剩下一个小球”知m一1能被2，3，4的最小公倍数12整除，设m=12k₁+1；又由“每次以11个的取出，则余4个”，设m=11k₂+4；故m=12k₁+1=11k₁+k₁+1=11k₂+4，故有k₁+1=4，k₁=3，故m=12k₁+1=37，各数位上的数字之和为10．

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管理类联考综合能力

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