设AB是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B＝B－4E．证明A－2E可逆．

admin2018-11-23 37

问题设AB是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A^-1B＝B－4E．证明A－2E可逆．

选项

答案用A左乘2A^-1B＝B－4E两侧得 2B＝AB－4A．即(A－2E)B＝4A．由A可逆，得A－2E可逆．

解析

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考研数学一

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