设总体X的密度函数为f(x；θ)=，－∞＜x

admin2017-11-30 61

问题设总体X的密度函数为f(x；θ)=

，－∞＜x<+∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体X的一个简单随机样本。
(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量

，并问

是否为θ的无偏估计?

选项

答案(Ⅰ)根据已知条件 [*] (Ⅱ)设样本X₁，…，X_n的取值为x₁，…，x_n，则对应的似然函数为 [*]

解析

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