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设可微函数f(x)满足方程 求f(x)的表达式.
设可微函数f(x)满足方程 求f(x)的表达式.
admin
2020-04-30
31
问题
设可微函数f(x)满足方程
求f(x)的表达式.
选项
答案
将方程两端对x求导有 [*] 此方程为伯努利方程,可求得通解为 [*] 又[*],代入通解,得c=1,从而 [*]
解析
考查将积分方程化为微分方程的能力.应将方程两端对x求导,得出微分方程,注意到f(1)=1,求解此初值问题.
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考研数学一
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