设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?

admin2017-11-13  24

问题 设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?

选项

答案设4引擎与2引擎飞机分别有X与Y个引擎正常工作,则X~B(4,p),Y~B(2,p),P(X≥2)=1一(1一p)4一4p(1一p)3,P(Y≥1)=1一(1一p)2,由P(X≥2)≥P(Y≥1),而0<p<1,可解得p≥[*].

解析
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