微分方程y"一4y=e2x的通解为y=______．

admin2019-07-17 76

问题微分方程y"一4y=e^2x的通解为y=______．

选项

答案[*]-其中C₁，C₂为任意常数

解析 y"一4y=0的特征根λ=±2，则其通解为y=C₁e^-2x+C₂e^2x．
设其特解y*=Axe^2x代入y"*4y=e^2x，可解得

所以y"-4y=e^2x的通解为C₁e^-2x+

，其中C₁，C₂为任意常数．

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考研数学二

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