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  3. 已知U～U(0,1),找一个单调递增连续函数g(x)使得X=g(U)具有概率密度,这里a＞－1为常数，则g(U)=( )。

已知U～U(0,1),找一个单调递增连续函数g(x)使得X=g(U)具有概率密度,这里a＞－1为常数，则g(U)=( )。

admin2022-03-23  47
问题 已知U～U(0,1),找一个单调递增连续函数g(x)使得X=g(U)具有概率密度,这里a＞－1为常数，则g(U)=(          )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 设X的分布函数为F(x).
当x＜0时，F(x)=0；
当x≥1时，F(x)=1;
当0≤x＜1时，F(x)=∫0x(a+1)tadt=xa+1
已知U～U(0,1),则X=g(U)的分布函数
F(x)=P{X≤x}=P{g(U)≤X}=P{U≤g-1(x)}=g-1(x)
令y=g-1(x)=xa+1,则.
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考研数学三

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