设随机变量X1,…,Xn,…相互独立,记Yn=X2n—X2n—1(n≥1),根据大数定律,当n→∞时依概率收敛到零,只要{Xn:n≥1}( )

admin2019-07-12  64

问题 设随机变量X1,…,Xn,…相互独立,记Yn=X2n—X2n—1(n≥1),根据大数定律,当n→∞时依概率收敛到零,只要{Xn:n≥1}(     )

选项 A、数学期望存在
B、有相同的数学期望与方差
C、服从同一离散型分布
D、服从同一连续型分布

答案B

解析 因为Xn相互独立,所以Yn相互独立。选项A缺少“同分布”条件;选项C、D缺少“数学期望存在”的条件,因此它们都不满足辛钦大数定律,所以选择B。事实上,若E(Xn)=μ,D(Xn)=σ2存在,则

根据切比雪夫大数定理:对任意ε>0有

依概率收敛到零。
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