(89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=______．

admin2018-07-27 29

问题 (89年)设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫₀¹f(t)dt，则f(x)=______．

选项

答案x—1．

解析令∫₀¹f(t)dt=a，则f(x)=x+2a．将f(x)=x+2a代入∫₀¹f(t)dt=a，得
∫₀¹(t+2a)dt=a，即

+2a=a
由此可得

则 f(x)=x—1

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