设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．

admin2015-08-14 103

问题设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫₀^ady∫₀^ye^m(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．

选项

答案∫₀^ae^m(a-x)f(x)(a-x)dx

解析被积函数仅是z的函数，交换积分次序即可完成一次定积分．由二次积分的积分限可知D为：0≤x≤y，0≤y≤a，故
I=∫₀^adx∫_x^ae^m(a-x)f(x)dy=∫₀^ae^m(a-x)f(x)(a一x)dx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zS34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)