首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非齐次线性方程组 有三个线性无关解α1,α2,α3, (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2; (Ⅱ)求常数a,b及通解.
设非齐次线性方程组 有三个线性无关解α1,α2,α3, (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2; (Ⅱ)求常数a,b及通解.
admin
2014-12-09
87
问题
设非齐次线性方程组
有三个线性无关解α
1
,α
2
,α
3
,
(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2;
(Ⅱ)求常数a,b及通解.
选项
答案
(Ⅰ)令r(A)=r,因为系数矩阵至少有两行不成比例,所以f(A)≥2. α
1
-α
2
,α
1
-α
3
为对应的齐次线性方程组的两个解. 令k
1
(α
1
-α
2
)+k
2
(α
1
-α
3
)=0,即(k
1
+k
2
)α
1
-k
1
α
2
-k
2
α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,
3
线性无关,所以k
1
=k
2
=0,即α
1
-α
2
,α
1
-α
3
线性无关,于是对应的齐次线件方程绢的基础解系至少含两个线性无关解向量,即4-r≥2或r≤2,故r(A)=2. [*] 解得a=2,b=-3,于是 [*] 通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZA34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
设a为正常数,f(x)=xea一aex—x+a.证明:当x>a时,f(x)<0.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足∫0xf(t-x)dt=e-x-(x2/4)-1,则曲线y=f(x)有斜渐近线=________。
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中若A+kE正定,求后的取值.
设f(x,y)=,则f(x,y)在点(0,0)处().
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为k1求Aβ.
f=(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2-2A=0,该二次型的规范形为________.
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
随机试题
在默认的情况下,大多数信号会导致接收进程_______。
慢性肾衰竭维持性透析治疗的指征是
A、祛风湿,通经络,消痰水,治骨鲠B、祛风湿,舒筋络,清虚热,利湿退黄C、祛风湿,通经络,清热解毒,降血压D、祛风湿,通经络,强筋骨,安胎E、祛风除湿,活血通络,消肿止痛,杀虫解毒秦艽的功效为()
A、地西泮的3-羟基活性代谢物B、奥沙西泮C、丙戊酸钠D、羟布宗E、可待因地西泮的N-去甲基-3-羟基活性代谢物是()。
根据《药品召回管理办法》,药品召回的主体是
某施工企业通过投标获得了某机电安装工程的施工总承包任务,该施工企业中标后的第10天与业主签订了固定总价机电安装施工总承包合同。随后,该施工企业将部分主体工程分包给具有相应资质条件的分包人,并签订了分包合同。施工总承包合同中约定的合同工期为380d,而依施工
关于保险公司的财务状况评价,下列说法不正确的是( )。
假设利率为3%,你想保证自己通过一年的投资得到5万美元,那么你在当前的投资应该为()万美元
一、注意事项1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力、解决问题能力、语言表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料
Businessmemoisfrequentlyusedincompanies.Itiscalledanintra-companycommunicationbecauseitisusedbypeopleintheir
最新回复
(
0
)