已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品? (Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品? (Ⅱ)若以每件500

admin2017-10-23 64

问题已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+

x²(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?
(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?
(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

选项

答案(Ⅰ)生产x件产品的平均成本 [*] (x＞0)，因[*]在(0，+∞)中仅有唯一零点x=1000，又因[*](x)在其唯一驻点x=1000处取得最小值．即应生产1000件产品才可使平均成本最小． (Ⅱ)若该产品以每件500元的价格售出，则生产x件产品可获利润(单位：元) L(x)=500x—(25000+200x+[*]x²，(x≥0)．由边际利润ML=L’(x)=300一[*]，可得x=6000是总利润函数L(x)的唯一驻点，又因L"(x)＜0，从而L(x)在该点取得最大值．即当产品单价为500元时，生产6000件产品可获利润最大．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)连续且关于x=T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(x)dx(z)dx=2∫Tbf(t)dx+∫a2T—bf(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=__________．

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则P{max(X，Y)＞1)=_______．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)=________。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

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设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=__________．

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则P{max(X，Y)＞1)=_______．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)=________。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

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关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

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企业会计方法和程序前后各期(　　)。