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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
admin
2018-11-30
45
问题
如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
选项
A、R=
B、R=3r
C、R=2r
D、R=
答案
C
解析
做辅助线,连接OC,由于弦AB切于小圆,所以有OC⊥AB.而OA=OB,∠AOB=120°,所以有∠A=∠B=30°;在直角三角形OCA中,30°角所对的直角边是斜边的一半,所以有r=
R,即R=2r.
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