如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )

admin2018-11-30 11

问题如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )

选项 A、R=

B、R=3r
C、R=2r
D、R=

答案C

解析做辅助线，连接OC，由于弦AB切于小圆，所以有OC⊥AB．而OA=OB，∠AOB=120°，所以有∠A=∠B=30°；在直角三角形OCA中，30°角所对的直角边是斜边的一半，所以有r=

R，即R=2r．

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