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设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体,得一楔形体(如图1.3—2),求此楔形体的体积V.
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体,得一楔形体(如图1.3—2),求此楔形体的体积V.
admin
2018-08-22
36
问题
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角
的平面截此柱体,得一楔形体(如图1.3—2),求此楔形体的体积V.
选项
答案
方法一 底面椭圆的方程为[*]以垂直于y轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形,两直角边长分别为[*]及[*]故截面积[*]楔形体的体积 [*] 方法二 底面椭圆方程为[*]以垂直于x轴的平行平面截此楔形体所得的截面为矩形,其边长分别为[*]及xtanα,故截面面积[*]楔形体的体积 [*]
解析
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考研数学二
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