求下列积分：

admin2015-08-14 73

问题求下列积分：

选项

答案一般会想到如下解法：用牛顿一莱布尼茨公式，令t=tan x，则x=arctan t，dx=[*]．则 [*] 这当然是错的，错在哪里呢?因为当t∈[一1，0]时，x=arctant之值不落在原积分区间[*] 事实上，补救的办法是将积分区间拆开， [*] 由此，得[*]

解析

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考研数学二

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由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]
设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则
求幂级数的收敛域及和函数。
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