求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2017-12-29 66

问题求曲线x³—xy +y³=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L（x，y）=x²+y²+λ（x³—xy+y³—1），令 [*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M₁（1，1）。考虑边界上的点，M₂（0，1），M₃（1，0），距离函数f（x，y）=[*]在三点的取值分别为f（1，1）=[*]，f（0，1）=1，f（1，0）=1，因此可知最长距离为[*]，最短距离为1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内，g(x)≠0；
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．
求不定积分
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
过点且满足关系式的曲线方程为__________。

随机试题

当绿色植物水分严重亏缺时，光合作用明显降低，并且难以恢复。
特别行政区中将来可以保留自己军队的是（　　）。
以下关于内分泌激素作用的叙述，错误的是
下列各项，不属腹腔镜检查禁忌证的是()
下列不属于养生原则的是
甲注册会计师在审计中发现被审计单位有可能存在重大错误与舞弊，则为了查明导致被审计单位财务报表严重失实的错误与舞弊，应主要实施的程序是()。
“导游员仅有知识还不够，一个好的导游员必须有活泼愉快的气质，要有能引起旅游团的热情的信心和能力”，这段话出自伦敦导游培训教学大纲，强调导游员应具备()。
已知：向量a与b夹角为120°，且｜a｜=3，｜a+b｜=，则｜b｜=()。
•Youwillhearfiverecordings.•Foreachrecording,decidewhatthemainreasonisforthephonecall.•Writeoneletter(A—H)
America’sInternetisfasterthaneverbefore,butpeoplestillcomplainabouttheirInternetbeingtooslow.NewYork’sAt

最新回复(0)

求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学三

设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内，g(x)≠0；

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

求不定积分

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(A)是极大值；当r(a，

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

过点且满足关系式的曲线方程为__________。

当绿色植物水分严重亏缺时，光合作用明显降低，并且难以恢复。

特别行政区中将来可以保留自己军队的是（ ）。

以下关于内分泌激素作用的叙述，错误的是

下列各项，不属腹腔镜检查禁忌证的是()

下列不属于养生原则的是

甲注册会计师在审计中发现被审计单位有可能存在重大错误与舞弊，则为了查明导致被审计单位财务报表严重失实的错误与舞弊，应主要实施的程序是()。

“导游员仅有知识还不够，一个好的导游员必须有活泼愉快的气质，要有能引起旅游团的热情的信心和能力”，这段话出自伦敦导游培训教学大纲，强调导游员应具备()。

已知：向量a与b夹角为120°，且｜a｜=3，｜a+b｜=，则｜b｜=()。

•Youwillhearfiverecordings.•Foreachrecording,decidewhatthemainreasonisforthephonecall.•Writeoneletter(A—H)

America’sInternetisfasterthaneverbefore,butpeoplestillcomplainabouttheirInternetbeingtooslow.NewYork’sAt

特别行政区中将来可以保留自己军队的是（　　）。