求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2017-12-29 25

问题求曲线x³—xy +y³=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L（x，y）=x²+y²+λ（x³—xy+y³—1），令 [*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M₁（1，1）。考虑边界上的点，M₂（0，1），M₃（1，0），距离函数f（x，y）=[*]在三点的取值分别为f（1，1）=[*]，f（0，1）=1，f（1，0）=1，因此可知最长距离为[*]，最短距离为1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；
设a为正常数，则级数的敛散性为________．
微分方程xdy一ydx=ydy的通解是________．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(I)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

随机试题

车辆检测器的接地电阻要求为()。
A．肝与脾B．心与肾C．肝与肾D．肺与脾“水火既济”说明哪两脏的关系
奥赛罗综合征多见于()
患者坚信自己被异性钟情，并采取相应的行为去追求对方，即使遭到拒绝，仍毫不置疑，反而认为对方在考验自己对爱情的忠诚，仍反复纠缠不休。属于【】
妇科疾病的发生，主要涉及的脏腑为
患者男，白细胞总数不高，明显的中性粒细胞核左移，淋巴细胞减少，嗜酸性粒细胞消失，其病情可能是()。
用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工
下列定义数组的语句中，正确的是
「これで掃除をしたと言えるの？ちっともきれいになっていないじゃない。」　　「そんなに文句を言うんだったら、自分で　　　　　どう？」
Anaward-winningsubterraneanskyscraperwasrecentlycompletedattheUniversityofMinnesota.DesignedbyDavidBennett,theb

最新回复(0)

求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学三

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f(0)+[f2(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；

设a为正常数，则级数的敛散性为________．

微分方程xdy一ydx=ydy的通解是________．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(I)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

车辆检测器的接地电阻要求为()。

A．肝与脾B．心与肾C．肝与肾D．肺与脾“水火既济”说明哪两脏的关系

奥赛罗综合征多见于()

患者坚信自己被异性钟情，并采取相应的行为去追求对方，即使遭到拒绝，仍毫不置疑，反而认为对方在考验自己对爱情的忠诚，仍反复纠缠不休。属于【】

妇科疾病的发生，主要涉及的脏腑为

患者男，白细胞总数不高，明显的中性粒细胞核左移，淋巴细胞减少，嗜酸性粒细胞消失，其病情可能是()。

下列定义数组的语句中，正确的是

「これで掃除をしたと言えるの？ちっともきれいになっていないじゃない。」 「そんなに文句を言うんだったら、自分で どう？」

Anaward-winningsubterraneanskyscraperwasrecentlycompletedattheUniversityofMinnesota.DesignedbyDavidBennett,theb

「これで掃除をしたと言えるの？ちっともきれいになっていないじゃない。」　　「そんなに文句を言うんだったら、自分で　　　　　どう？」