求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2017-12-29 30

问题求曲线x³—xy +y³=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L（x，y）=x²+y²+λ（x³—xy+y³—1），令 [*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M₁（1，1）。考虑边界上的点，M₂（0，1），M₃（1，0），距离函数f（x，y）=[*]在三点的取值分别为f（1，1）=[*]，f（0，1）=1，f（1，0）=1，因此可知最长距离为[*]，最短距离为1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1
在区间[0，a]上|f(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：|f’(0)|+|f’(A)|≤Ma．
求下列函数的导数：y=ef(x).f(ex)；
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内，g(x)≠0；
已知，2阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒
判别级数的敛散性．
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。

随机试题

任何一门艺术的道理都包含在其作品表达中，因此长期大量欣赏优秀艺术作品，永远都是“懂”这门艺术的最佳途径。戏曲的道理也不例外。在戏曲风行的千百年里，无数目不识丁的农民扶老携幼，在乡村戏台下津津有味地欣赏，从来没有发生过“不懂”戏曲的感慨。戏曲之所以曾经拥有广
细菌突变的发生是由于
通常所说的血型是指
以郭军的身份进行以下操作：打开考生文件夹(D：＼Exam＼会计电算化＼考号＼)下的“利润表3．rep”，完成下列操作后，将报表以原文件名进行保存。(1)设置表尺寸为14行6列。(2)将区域．A3：C14进行区域画线，线型为“网线”。
关于劳动争议诉讼当事人的说法，正确的是()。
企业支付的下列保险费，不得在企业所得税税前扣除的是()。
A.withtimesandcircumstancesB.existinmuchgreaterclearnessC.thateveninthemassandbodyD.provideforhumanwa
左思花10年时间完成的一部名著是：_____。
Theairwebreatheissofreelyavailablethatwetakeitforgranted.Yetwithoutitwecouldnotsurvivemorethanafewminut
PASSAGEFOURWhatdidpeopledoatMartinmasaccordingtothepassage?

最新回复(0)

求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学三

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1

在区间[0，a]上|f(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：|f’(0)|+|f’(A)|≤Ma．

求下列函数的导数：y=ef(x).f(ex)；

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内，g(x)≠0；

已知，2阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1～S2恒

判别级数的敛散性．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求条件概率密度fX|Y(x|y)。

细菌突变的发生是由于

通常所说的血型是指

以郭军的身份进行以下操作：打开考生文件夹(D：＼Exam＼会计电算化＼考号＼)下的“利润表3．rep”，完成下列操作后，将报表以原文件名进行保存。(1)设置表尺寸为14行6列。(2)将区域．A3：C14进行区域画线，线型为“网线”。

关于劳动争议诉讼当事人的说法，正确的是()。

企业支付的下列保险费，不得在企业所得税税前扣除的是()。

A.withtimesandcircumstancesB.existinmuchgreaterclearnessC.thateveninthemassandbodyD.provideforhumanwa

左思花10年时间完成的一部名著是：_____。

Theairwebreatheissofreelyavailablethatwetakeitforgranted.Yetwithoutitwecouldnotsurvivemorethanafewminut

PASSAGEFOURWhatdidpeopledoatMartinmasaccordingtothepassage?