求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2017-12-29 69

问题求曲线x³—xy +y³=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L（x，y）=x²+y²+λ（x³—xy+y³—1），令 [*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M₁（1，1）。考虑边界上的点，M₂（0，1），M₃（1，0），距离函数f（x，y）=[*]在三点的取值分别为f（1，1）=[*]，f（0，1）=1，f（1，0）=1，因此可知最长距离为[*]，最短距离为1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

A，B为n阶方阵．证明：(1)(2)计算
曲线的斜渐近线方程为________．
设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
积分｜x2－2x－3｜dx＝___________．
判别级数的敛散性：dx()·
设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

随机试题

硬质合金端铣刀主要用于加工弯面。
北林公司是某小区业主选聘的物业服务企业。关于业主与北林公司的权利义务，下列哪一选项是正确的?()
在世界银行贷款项目招标采购方式中，不属于公开招标范围的有()。
下列选项中不属于环境影响评价工程分析内容的是()。
某外商投资企业委托一境外公司在境外销售其位于我国境内商品房一栋，成本费用为200万元(不含佣金)，代销合同规定销售价为300万元，境外公司实际以400万元售出。外商投资企业向境外公司支付的佣金、手续费为50万元(能提供有效凭证)。该外商投资企业的应纳税所得
价值观在一定意义上是社会工作的灵魂。()
用日常生活中学生所熟知的事物或道理打比方，可以帮助学生对比较抽象的问题加强理解，对重要的知识加深印象，以便牢记和掌握。某教师在教授元素概念的时候，打了如下一个比喻：元素是具有相同核电荷数的一类原子的总称，这相当于人类是所有人的总称、犬类是所有狗的
从幼儿的生活、安全、活动和交往的需求来分，幼儿园环境应当包括()、安全环境、活动环境和交往环境。
电梯群控系统由楼层控制器、电梯轿箱控制器、电机房控制器和中央控制子系统组成，其中电梯轿箱控制器的基本功能要求如下：a、需要若干个对应楼层的按键和开门、关门、紧急呼叫等功能按键，用户可同时按下若干个楼层按键。需要用7段LED显示器显示电梯所运行到的
设有以下定义和程序：#includeclassA1{public：voidshow1(){cout

最新回复(0)

求曲线x3—xy +y3=1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学三

A，B为n阶方阵．证明：(1)(2)计算

曲线的斜渐近线方程为________．

设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(A)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程=3(1+t)．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

积分｜x2－2x－3｜dx＝___________．

判别级数的敛散性：dx()·

设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

硬质合金端铣刀主要用于加工弯面。

北林公司是某小区业主选聘的物业服务企业。关于业主与北林公司的权利义务，下列哪一选项是正确的?()

在世界银行贷款项目招标采购方式中，不属于公开招标范围的有()。

下列选项中不属于环境影响评价工程分析内容的是()。

价值观在一定意义上是社会工作的灵魂。()

从幼儿的生活、安全、活动和交往的需求来分，幼儿园环境应当包括()、安全环境、活动环境和交往环境。

设有以下定义和程序：#includeclassA1{public：voidshow1(){cout