A，B，C是二阶矩阵，其中则满足BA=CA的所有矩阵A=________．

admin2020-06-20 43

问题 A，B，C是二阶矩阵，其中

则满足BA=CA的所有矩阵A=________．

选项

答案[*]

解析因|B一C|=0，用解方程组的方法求出所有的A．
BA=CA，即 (B一C)A=0，

求满足条件BA=CA的所有A化为求解方程组(B一C)A=0的所有解．

故方程组①的基础解系为
α₁=[一1，0，1，0]^T ，α₂=[O，一1，0，1]^T．
于是方程组①的通解为

其中k₁ ，k₂为任意常数．

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