2. 考研
  3. A，B，C是二阶矩阵，其中 则满足BA=CA的所有矩阵A=________．

A，B，C是二阶矩阵，其中 则满足BA=CA的所有矩阵A=________．

admin2020-06-20  30
问题 A，B，C是二阶矩阵，其中

则满足BA=CA的所有矩阵A=________．
选项
答案[*]
解析 因|B一C|=0，用解方程组的方法求出所有的A．
BA=CA，即  (B一C)A=0，

求满足条件BA=CA的所有A化为求解方程组(B一C)A=0的所有解．

故方程组①的基础解系为
α1=[一1，0，1，0]T ，α2=[O，一1，0，1]T．
于是方程组①的通解为

其中k1 ，k2为任意常数．
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考研数学三

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