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证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)
证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)
admin
2015-07-15
53
问题
证明曲线
上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)
选项
答案
证明:方程两端y对x求导有[*], 所以[*],过点(x,y)的切线方程为 Y-y=[*](X-x),这里(X,Y)为切线上点的流动坐标。 令X=0得切线在y轴上的截距为Y=y+[*], 令Y=0得切线在x轴上的截距为X=x+[*], 所以两截距和为[*], 故得证。
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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