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  3. 证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)

证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)

admin2015-07-15  50
问题 证明曲线上任意一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于a。(a>0)
选项
答案证明：方程两端y对x求导有[*]， 所以[*]，过点(x，y)的切线方程为 Y－y＝[*](X-x)，这里(X，Y)为切线上点的流动坐标。 令X=0得切线在y轴上的截距为Y=y+[*]， 令Y=0得切线在x轴上的截距为X=x+[*]， 所以两截距和为[*]， 故得证。
解析
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