甲乙两人结伴去逛街，约好9：30—10：00见面，先到者等20分钟后便离去．假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的，则俩人能会面的概率为______．

admin2019-01-23 26

问题甲乙两人结伴去逛街，约好9：30—10：00见面，先到者等20分钟后便离去．假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的，则俩人能会面的概率为______．

选项

答案[*]

解析建立如图所示的直角坐标系．设甲9时x分钟会到达约定地点，乙9时y分钟会到达约定地点．则所有的结果与正方形中的点一一对应，且x，y∈[30，60]．由题意可得当且仅当甲乙到达会面地点的时间差不超过20分钟时，即｜y—x｜≤20 => x一20≤y≤x+20．因此，图中的阴影表示甲乙会见面，非阴影表示甲乙不会见面．故甲乙会见面的概率为

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