向量组α1=（1，—2，0，3）T，α2=（2，—5，—3，6）T，α3=（0，1，3，0）T，α4=（2，—1，4，7）T的一个极大线性无关组是________。

admin2017-01-21 66

问题向量组α₁=（1，—2，0，3）^T，α₂=（2，—5，—3，6）^T，α₃=（0，1，3，0）^T，α₄=（2，—1，4，7）^T的一个极大线性无关组是________。

选项

答案α₁，α₂，α₄

解析用已知向量组组成一个矩阵，对矩阵作初等行变换，则有（α₁，α₂，α₃，α₄）=

因为矩阵中有三个非零行，所以向量组的秩为3，又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1，2，4列，所以α₁，α₂，α₄是向量组α₁，α₂，α₃，α₄的一个极大线性无关组。

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