向量组α1=(1,—2,0,3)T,α2=(2,—5,—3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,—1,4,7)T的一个极大线性无关组是________。

admin2017-01-21  30

问题 向量组α1=(1,—2,0,3)T,α2=(2,—5,—3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,—1,4,7)T的一个极大线性无关组是________。

选项

答案α1,α2,α4

解析 用已知向量组组成一个矩阵,对矩阵作初等行变换,则有(α1,α2,α3,α4)=

因为矩阵中有三个非零行,所以向量组的秩为3,又因为非零行的第一个不等于零的数分别在1,2,4列,所以α1,α2,α4是向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组。
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