差分方程yx+1一3yx=2.3x的通解为_____．

admin2014-12-17 60

问题差分方程y_x+1一3y_x=2.3^x的通解为_____．

选项

答案 y(x)=A3^x+2x3^x-1

解析齐次差分方程y_x-1一3y_x=0的通解为y=A3^x，设差分方程y_x+1一3y_x=2．3^x的特解为y₀(x)=Cx3^x，将y₀(x)=Cx3^x代入方程y_x+1一3y_x=2．3^x得

，故原差分方程的通解为y(x)=A3^x+2x3^x-1．

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