设积分区域D={（x，y）|x2+y2≤x+y}，计算二重积分（x2+xy+y2）dσ．

admin2020-01-12 34

问题设积分区域D={（x，y）|x²+y²≤x+y}，计算二重积分

（x²+xy+y²）dσ．

选项

答案由于x²+y²≤x+y可改写为 [*] 则可把区域D表示为D={（u，υ）|u²+υ²≤[*]}，而且 [*] 因为D₁关于u=0或υ=0都对称，而uυ，[*]分别是关于u或关于υ的奇函数，故 [*] 在D₁中作极坐标变换，即令u=rcosθ，υ=rsinθ，就有 [*] 综合即知[*]（x²+xy+y²）dσ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QxD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设(2，1，5，2，1，3，1)是来自总体X的简单随机样本值，则总体X的经验分布函数Fn(x)=______.答案
已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=__________．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则α=_____________．
设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度，则b=_______．
设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫aabf(x)dx的值与a无关，且f(1)=1．则f(x)=______．
已知（X，Y）在以点（0，0），（1，0），（1，1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对（X，Y）作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E（Z2）=________。
级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）
设则f(x，y)在点(0，0)处()

随机试题

WhatarethedistinguishingfeaturesoftheNotional-FunctionalSyllabus?
越鞠丸的功用是
A、三棱针法B、皮肤针法C、皮内针法D、电针法E、穴位注射法中暑发热多选用
宋代神宗朝在中央设置“编敕所”，其目的是：()
节点②中，扶手与墙面的间距不小于：
根据《证券法》的有关规定，证券公司假借他人名义或者以个人名义从事证券自营业务的，将被追究刑事责任。()
关于人才招募，下列说法正确的有()。
如图平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.
下列不属于刑事强制措施的是(　　)。
(2010年真题)简述民事法律行为的有效条件。

最新回复(0)

设积分区域D={（x，y）|x2+y2≤x+y}，计算二重积分（x2+xy+y2）dσ．

考研数学三

设(2，1，5，2，1，3，1)是来自总体X的简单随机样本值，则总体X的经验分布函数Fn(x)=______.答案

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=__________．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则α=_____________．

设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度，则b=_______．

设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫aabf(x)dx的值与a无关，且f(1)=1．则f(x)=______．

已知（X，Y）在以点（0，0），（1，0），（1，1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对（X，Y）作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E（Z2）=________。

级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）

设则f(x，y)在点(0，0)处()

WhatarethedistinguishingfeaturesoftheNotional-FunctionalSyllabus?

越鞠丸的功用是

A、三棱针法B、皮肤针法C、皮内针法D、电针法E、穴位注射法中暑发热多选用

宋代神宗朝在中央设置“编敕所”，其目的是：()

节点②中，扶手与墙面的间距不小于：

根据《证券法》的有关规定，证券公司假借他人名义或者以个人名义从事证券自营业务的，将被追究刑事责任。()

关于人才招募，下列说法正确的有()。

如图平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.

下列不属于刑事强制措施的是( )。

(2010年真题)简述民事法律行为的有效条件。

下列不属于刑事强制措施的是(　　)。