2. 职业资格
  3. 案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。” 两位同学解题方法如下： 方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。 方法二：由焦点F(10，0)知c=

案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。” 两位同学解题方法如下： 方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。 方法二：由焦点F(10，0)知c=

admin2019-06-10  104
问题 案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”
两位同学解题方法如下：
方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。
方法二：由焦点F(10，0)知c=10，∴e==2，∴a=5，b2=c2－a2=75。
故所求的双曲线方程为=1。
问题：
指出学生的错误之处。
选项
答案这两个解法都是误认为双曲线的中心在原点，而题中并没有告诉中心在原点这个条件。由于判断错误，而造成解法错误。随意增加、遗漏题设条件，都会产生错误解法。
解析
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