设A，B均为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

admin2018-12-19 52

问题设A，B均为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

选项 A、AB=O <=> A=O且B=O。
B、A=O <=> ｜A｜=0。
C、｜AB｜=0 <=> ｜A｜=0或｜B｜=0。
D、｜A｜=1 <=> A=E。

答案C

解析｜AB｜=｜A｜B｜=0，故有｜A｜=0或｜B｜=0，反之亦成立。故选C。
取

，则AB=O，但A≠O，B≠O，选项A不成立。
取

=0，但

≠O，选项B不成立。
取

=1，但

=E，选项D不成立。[img][/img]

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